MÖ 5. yüzyılda yaşamış Anaksagoras, Antik Yunan düşüncesinin doğayı açıklama biçiminde önemli bir dönüm noktasını temsil eder. Yaklaşık MÖ 500’de, İyonya kıyısındaki Klazomenai’de, yani bugünkü İzmir’in Urla ilçesi yakınlarında doğduğu kabul edilir. Daha sonra Atina’ya giderek burada felsefe ve doğa araştırmalarıyla uğraştı. Stanford Encyclopedia of Philosophy’ye göre Anaksagoras, Sokrates öncesi filozoflar arasında Atina’da yaşadığı bilinen ilk önemli düşünürdür. Atina’da yaklaşık otuz yıl geçirdiğine ilişkin antik aktarımlar bulunur ve dönemin güçlü devlet adamı Perikles’in çevresiyle ilişkilendirilir.

Anaksagoras’ın yaşadığı çağda Güneş, Ay, yıldızlar ve doğa olayları dini ve mitolojik düşüncelerle yakından bağlantılıydı. O ise gökyüzünü fiziksel nedenlerle açıklamaya çalıştı. Güneş’in kızgın bir taş ya da metal kütlesi olduğunu, Ay’ın kendi ışığını üretmeyip Güneş’ten ışık aldığını ve Ay yüzeyinde yeryüzüne benzer oluşumlar bulunduğunu ileri sürdü. Daha da önemlisi, Güneş tutulmasını Ay’ın Güneş’in önüne geçmesiyle, Ay tutulmasını ise Dünya’nın Güneş ışığını engellemesiyle açıklamaya çalıştı. Modern astronomi açısından sisteminin tamamı doğru değildi, örneğin Dünya’nın biçimi ve gök cisimlerinin hareketleri konusunda ciddi yanılgıları vardı. Buna rağmen tutulmaların temel mekanizmasını doğaüstü güçlere başvurmadan açıklaması bilim tarihi açısından son derece önemlidir.

Felsefesinin merkezinde ise Nous, yani Akıl veya Zihin kavramı bulunuyordu. Anaksagoras’a göre başlangıçta evrendeki maddeler birbirine karışmış durumdaydı ve Nous bu karışımı harekete geçirerek kozmik düzenin ortaya çıkmasını sağlamıştı. Ayrıca oluş ve yok oluşu mutlak anlamda kabul etmiyordu. Bir şeyin ortaya çıkması, zaten var olan unsurların birleşmesi, ortadan kalkması ise bunların ayrılmasıydı. Bu nedenle onun düşüncesinde doğadaki değişim, yoktan var olma veya tamamen yok olma yerine maddenin yeniden düzenlenmesi şeklinde açıklanıyordu. Aristoteles de daha sonra Metafizik adlı eserinde Anaksagoras’ın evrendeki düzenin nedeni olarak Nous’u öne sürmesini özellikle ele alacaktı.

Ancak gökyüzünü bu şekilde açıklamak yalnızca bilimsel bir tartışma değildi, dönemin Atina’sında siyasal ve dinî sonuçlar doğurabilecek bir tavırdı. Antik biyografi yazarı Diogenes Laertios, Anaksagoras’ın yargılanması konusunda birbirinden farklı rivayetler bulunduğunu açıkça belirtir. Bir anlatıya göre, Güneş’i kızgın bir madde kütlesi olarak tanımladığı için dinsizlikle suçlandı ve Perikles tarafından savunuldu; başka bir anlatıda ise suçlamalara Perslerle ilişkiler iddiası da eklenmektedir. Dolayısıyla Anaksagoras’ın yargılanmasının ayrıntılarını kesin tarihsel gerçekler gibi aktarmak doğru değildir. Bununla birlikte kaynaklar, düşüncelerinin özellikle Güneş hakkındaki görüşlerinin dinsizlik suçlamasıyla ilişkilendirildiği ve sonunda Atina’dan ayrıldığı konusunda genel olarak birleşir.

Anaksagoras yaşamının son dönemini Lampsakos’ta, bugünkü Çanakkale-Lapseki çevresinde geçirdi ve yaklaşık MÖ 428’de burada öldü. Diogenes Laertios, Lampsakosluların ona saygı göstererek mezarını onurlandırdıklarını aktarır. Anaksagoras’ın tarihsel önemi, bütün görüşlerinin doğru çıkmasından değil, doğayı açıklarken mitolojik anlatının yerine gözlem, fiziksel nedenler ve akıl yürütmeyi koymaya çalışmasından kaynaklanır. Güneş’in gerçekte ne olduğunu bilmiyordu, fakat Güneş’in ne olduğunu anlamak için tanrılar hakkındaki hikâyelerden ziyade doğanın kendisine bakılması gerektiğini savunan düşünce geleneğinin en önemli erken temsilcilerinden biri oldu.